1233: 终末鸟（天启鸟）
题目描述
“是那个怪物！黑暗的森林里有一个可怕的大怪物！”
**很久很久以前，在一片温暖又繁茂的森林里住着三只快乐的鸟儿。**
**长有许多眼睛的大鸟监视着森林寻找入侵者。大鸟的眼睛能看到很远的地方，甚至能看到我们看不见的东西。**
**为了维持森林的和平，高鸟审判着动物们的罪孽，它的天平能够绝对公正地衡量任何罪恶。**
**小鸟决定用它的喙来惩罚那些犯了错的动物们。**
**在嘈杂的哭喊中，在惊恐的尖叫中，有人大声喊道：“是那个怪物！黑暗的森林里有一个可怕的大怪物！”**
**大鸟那可以看到数百里外的眼睛，现在再也看不见了...**
**高鸟那一直仰望着星空的头颅，现在再也抬不起来了...**
**小鸟那可以吞噬一切动物的巨口，现在再也张不开了...**
**三只鸟————现在成为了一只，四处张望着寻找那个怪物，可没有任何结果。那儿已经什么都没有了，没有动物，没有日月，也没有怪物。只有那只鸟，还有那片黑暗的森林...**
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大鸟的大眼掩盖着光源...
高鸟的长臂紧握着时间...
小鸟的小喙引导着熔毁...
只要蛋还存在，终末鸟就不会消失。
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$Update \ in \ 2024.11.10$ : 修正了题意错误，增加了说明与提示，削弱了数据，修改了数据范围。
小w在很久以前乐衷与《脑叶公司 Lobotomy Corporation》，但是在武器装备都不精良的情况下，终末鸟的出逃让他雪上加霜。
终末鸟的出逃造成了大量收容单元融毁，而鸟蛋的效果使得小w无法使用暂停，根据惩戒部提供的情报，目前有 $N$ 只异想体逃出了收容单元。幸运的是，所有异想体均在同一条走廊上（同一直线上），我们将同一直线上的异想体从左到右编号为 $1$ 到 $N$，编号在 $(-\infty,0] \cup [N+1,+\infty)$ 视为没有异想体。
Luckily，小w得到了一名 **失乐园** 套的员工，这一名员工的武器 **失乐园** 拥一个技能，它可以**向前位移**到某一处在同一直线上的异想体，设当前异想体编号为 $x$，则它可以位移到编号为 $[x+l,x+r]$ 的任意一处异想体，设位移距离为 $s$，$l \le s \le r$，则位移后击杀编号在 $[x,x+s-1]$ 区间内的所有异想体，但位移后会进入短暂冷却，此时会受到编号为 $x+s$ 的异想体造成的影响 $A_{x+s}$。**当该员工的位置大于 $N$ 时，就算是清理掉了所有的异想体。**
**异想体的影响可以为正整数（积极，回复血量），也可以为负数（消极，受到伤害），编号为 $0$ 的没有异想体（即视为异想体造成的伤害为 $0$）。**
现在，**失乐园** 员工从走廊开头（位于编号 $0$ 的点）开始，小w想让 **失乐园** 套员工受到的总伤害尽可能少，即**受到的影响尽可能大**，且清理掉所有的异想体，问该员工受到的最大影响为多少？
如果你看不懂题目，你可以看一看提示。
输入
第二行 $N+1$ 个整数，第 $i$ 个整数表示位于 $i-1$ 的点的异想体造成的影响 $A_{i-1}$。保证 $A_{0}=0$。
输出
样例输入 复制
5 2 3
0 12 3 11 7 -2样例输出 复制
11提示
提示
样例一解释
一共 $6$ 个数表示 $[0,5]$ 异想体的影响，$A_{0} = 0$，从 $0$ 开始，下一步可以位移到 $[0+2,0+3]$ 即 $[2,3]$，此时选择位移到 $3$，杀死 $[0,2]$ 的异想体，此时受到位于 $3$ 的异想体的影响，获得的影响和加 $A_{3}（11）$，下一步可以跳到 $[3+2,3+3]$ 即 $[5,6]$，此时选择位移到 $6$，因为 $6 > 5$，所以杀死了全部的异想体，此时的影响和为 $0+11+0=11$，可以证明不存在另种方案更优。
数据范围
对于 $10\%$ 的数据，$N \le 10$。
对于 $70\%$ 的数据，$N \le 10^4$。
对于 $100\%$ 的数据，$N \le 2\times 10^5$，$-10^9 \le A_i\le 10^9 $，$1 \le l \le r \le N $。数据保证最终答案不超过 $2^{63}-1$。时间限制为 $1000ms$。