1096: 简单数论
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题目描述
「我也抬头望了望那棵樱花树。模模糊糊的花色遮住了天空。
「刮起一阵风，飘舞着的樱花花瓣将少女裹住。
「少女也看到了我。
「她身材高挑，长发乌黑亮丽，嘴巴紧闭着，一副认真的表情。脸上架着副金丝眼镜。
「她清楚地念着：
「『1, 1, 2, 3。』
「念完这4 个数字之后，少女便不出声了，用手指着我，好像在说：『喂！你，请回答接下来的数字。』」 
DFcloud 最近在看数学女孩。他发现数列很好玩，现在他出了道有意思的题，但他现在在专心看数学女孩，请你帮他写题吧。
题目描述
DFcloud 现在给你一个长为 $n$ ，宽为 $m$ 的矩阵 $A$。
我们定义 $A_{ij}=\sigma(gcd(i,j))\ $ 其中 $\sigma(n)\ $为 $n$ 的约数和。现在跑去看书的 DFcloud 想要叫你求出这个矩阵的所有元素之和。
输入
输入两个正整数 $n, m$。
输出
输出 这个矩阵的所有元素之和。
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3 3样例输出 复制
11提示
【数据范围】
对于 $10\%$ 的数据， $1\le n,m \le 100$；
另有 $20\%$ 的数据， $100\le n,m \le 1000 $；
另有 $20\%$ 的数据， $10^3 \le n,m \le 10^6 $；
对于 $100\%$ 的数据， $1 \le n,m \le 10^9 $。